Купил микрофон для компьютера, но он не работает. подскажите что нужно сделать?

Если он подключается по USB, то нужно установить драйвера с сайта производителя. В любом случае, проверьте если ли для него драйвера. После их установки (или не установки если их нет), в программе где собираетесь применять микрофон выставьте в настройках, что именно с этого микрофона и нужно писать звук, а не с какого-то системного. К примеру, в Skype это выставляется в разделе "Настройки звонков (или звука)" вкладке "Звонки".