Не загружаются и не обновляются приложения из appstore

Я так понимаю что iTunes Вы не пользуетесь. Данная проблема очень часто возникает при загрузке подкастов, просто удалите их. Или же пропробуйте сделать резервное копирование с помощью приложения iCloud, а после заходите в "Настройки" - "Основные" - "Сброс" - "Сбросить все настройки" (при этой манипуляции Jailbreak не сбрасывается и весь Ваш контент не трогается). После этих действий восстанавливаете все с резервной копии.