Почему не удается скачать из google play market? и почему он выдает ошибку (403) или пишет что нет соединение с сервером?

Если вы используете proxy, попробуйте отказаться от него. Перейдите в меню настроек, раздел «Приложения» -> Все -> Сервисы Google Play -> кнопка «Очистить данные», затем кнопка «Остановить». То же самое проделайте с приложением Play Маркет. Убедитесь в наличие свободного места в памяти устройства. Очистите кэш вашего интернет браузера. Очистите данные приложения Google Sevices Framework.

скорее всего, потеряно соединение с интернетом, хотя могут быть и другие варианты, например, приложение имеет ограниченную географическую доступность; можно посоветовать перезагрузить телефон (выключить, подождать минут 5, опять включить), иногда это помогает

Если вы из Крыма, то скажите спасибо американцам. Вот прочтите http://podrobnosti.ua/tech/2015/01/30/1013671.html